一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是（　　）
A．橢圓B．拋物線
C．雙曲線D．雙曲線的一支
由圓O1：x2+y2=1得圓心O1（0，0），半徑r=1；
圓O2：x2+y2-8x+7=0即（x-4）2+y2=9得圓心O2（4，0），半徑R=3．
因?yàn)閯訄AP與兩圓均內(nèi)切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故動圓P圓心的軌跡是雙曲線的一支．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩橢圓與的焦距相等，則的值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(文) 已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；（3）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內(nèi)切，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），則圓心M在（　　）
A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一動圓與圓x2+y2=1外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動圓的圓心在（　�。�
A．一個橢圓上B．一條拋物線上
C．雙曲線的一支上D．一個圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點(diǎn)P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段上且，，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案