如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于F．
（１）  證明：平面EDB；
（２）  證明：平面EFD．
 
（１）連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)EO．
底面ABCD是正方形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．
在△PBC中，EO是中位線，．
而平面EDB且PA平面EDB．                          
PA//平面EDB，
 （２）底面ABCD且底面ABCD，．
，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，
．同理由底面ABCD，得．　　　　　　�、�
底面ABCD是正方形，有，平面PDC．
而平面PDC，．　　　　　　　　�、�
由①和②推得平面PBC．
而平面PBC，．
又且，所以PB平面EFD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在棱長(zhǎng)都等于1的三棱錐中，是上的一點(diǎn)，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H

(1) 證明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置時(shí)，截面面積最大,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題：①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；③圓臺(tái)上、下圓周上各取一點(diǎn)，則兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是(   )
A．①②B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形所在平面外一點(diǎn)，且到正方形的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，
為中點(diǎn)．求證：（１）面； （２）面面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，
，點(diǎn)在上，且．
（1）證明平面；
（2）求以為棱，與為面的二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(　　)
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
(1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能構(gòu)建四棱錐的個(gè)數(shù)是(　　)
A．4B．8C．12D．48

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同步練習(xí)冊(cè)答案