【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【答案】A
【解析】解：由題意：ABCD﹣A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G， ∵A1E∥B1G，
∴∠FGB1為異面直線A1E與GF所成的角．
連接FB1 ，

在三角形FB1G中，AA1=AB=2，AD=1，
B1F= =
B1G= = ，
FG= = ，
B1F2=B1G2+FG2 ．
∴∠FGB1=90°，
即異面直線A1E與GF所成的角為90°．
故選A．
異面直線所成的角通過(guò)平移相交，找到平面角，轉(zhuǎn)化為平面三角形的角求解，由題意：E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G，F(xiàn)B1 ， 那么∠FGB1就是異面直線A1E與GF所成的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率.先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面⊥平面， ，

是等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點(diǎn)， ．

(i) 若， 關(guān)于軸對(duì)稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年，商品價(jià)格一度成為社會(huì)熱點(diǎn)話題，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的100天中，前40天價(jià)格呈直線上升，由于政府及時(shí)采取有效措施，從而使后60天的價(jià)格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表

時(shí)間

第4天

第32天

第60天

第90天

價(jià)格（元）

23

30

22

7


（1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場(chǎng)的第x天）；
（2）銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系： （1≤x≤100，且x∈N），則該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天銷售額最高？最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)F（x）=g（x）+h（x）=ex ， 且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2 ]
B.（﹣∞，2 ）
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

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