【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù),若0≤θ≤ 時(shí),f(msinθ)+f(1﹣m)>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(﹣∞,0)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù),
∴不等式f(msinθ)+f(1﹣m)>0可化為
f(msinθ)>﹣f(1﹣m)
即f(msinθ)>f(m﹣1)
即msinθ>m﹣1
即m< 在0≤θ≤ 時(shí)恒成立
∵0≤θ≤ 時(shí),1﹣sinθ的最大值為1,故 的最小值為1
故m<1
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(﹣∞,1)
故選C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為,圓與直線相交所得弦長為2. 

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上不在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交橢圓、兩個(gè)不同的點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)兩個(gè)非零向量 不共線.
(1)如果 = + , =2 +8 , =3 ﹣3 ,求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)若| |=2,| |=3, 的夾角為60°,是否存在實(shí)數(shù)m,使得m + 垂直?并說明理由.

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【題目】已知拋物線Cy24x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線lC相交于A,B兩點(diǎn)|AB|8,求直線l的方程.

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【題目】若點(diǎn)(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn).
(1)點(diǎn)M(x,y)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定,第一次確定橫坐標(biāo),第二次確定縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(x,y)落在上述區(qū)域的概率?
(2)試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意的,存在使得成立,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 的短軸長為,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的一點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與直線交于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,證明:點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上.

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【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為(

A.y=2sin(2x+
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D.y=2sin(2x﹣

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【題目】對(duì)于維向量,若對(duì)任意均有,則稱向量. 對(duì)于兩個(gè)向量定義.

(1)若, 求的值;

(2)現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿足: ,求證:該序列中不存在向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿足: ,若存在正整數(shù)使得向量序列中的項(xiàng),求出所有的.

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