選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

(Ⅰ)， (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，點的直角坐標為
曲線L的普通方程為：     ………3分
直線l的普通方程為：………………5分
（Ⅱ）設B（）C（）
 聯(lián)立得      ………8分
由韋達定理得，
由弦長公式得      ……10分
考點：極坐標方程直線與曲線相交的弦長
點評：極坐標方程，弦長

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點，傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于兩點，試確定的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：．
（1）求圓的圓心坐標和半徑；
（2）設圓上的動點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經過點．
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點，求兩點間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數(shù)方程》
在直接坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是(    )

A．總偏差平方和 B．殘差平方和 C．回歸平方和 D．相關指數(shù)R2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從甲乙兩個城市分別隨機抽取15臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（   ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

零件數(shù)（個）
10
20
30
加工時間（分鐘）
21
30
39
 
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為(       )
A．84分鐘        B．94分鐘       C．102分鐘      D．112分鐘

查看答案和解析>>

同步練習冊答案