Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，
，再由得
曲線的直角坐標(biāo)方程是；----5分
（Ⅱ）將直線參數(shù)方程代入圓方程得，，
，               ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化以及弦長公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化只要記住公式代入求解即可，難度不大.弦長公式在解題過程中經(jīng)常用到，要牢固掌握.