（本小題滿分10分）
在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

解：（1）直線參數(shù)方程， 曲線的直角坐標方程為；（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，設(shè)的兩個根是，，∴．

解析試題分析：解：（1）∵點的直角坐標是，直線傾斜角是， …………（1分）
∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）
即，
兩邊同乘以得，曲線的直角坐標方程
曲線的直角坐標方程為；………………（5分）
（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，………（7分）
設(shè)的兩個根是，，
∴．                 ………………（10分）
考點：本題考查了極坐標與參數(shù)方程的運用
點評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數(shù)方程混合命題，我們在復(fù)習(xí)的過程中要注意訓(xùn)練化極坐標方程和參數(shù)方程為普通方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2： 
(θ為參數(shù))．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t＝，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值．
解　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】
已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數(shù)方程
將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是：  .
（1）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（ ）

A．20% B．25% C．6% D．80%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的頻率為（   ）

A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2

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同步練習(xí)冊答案