【題目】已知函數(shù)f(x)= .
（1）當(dāng)a>0時，解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）若當(dāng)a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
（1）解：f(x)<0即 即
①當(dāng) 時， ，不等式的解集為{x| }；
②當(dāng) 時， ，不等式的解集為 ；
③當(dāng) 時， ，不等式的解集為{ x| }
（2）解：①當(dāng) 時，[1,2] 即 ；
②當(dāng) 時，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；
③當(dāng) 時，[1,2] 即 ，
綜上： 或
【解析】（1）一元二次函數(shù)與不等式的結(jié)合問題，求出二次方程等于0是的值，然后根據(jù)a的范圍，確定解集。
（2）閉區(qū)間上的恒成立問題，要對a進(jìn)行分類討論，由上題可知，函數(shù)在不同a的范圍下的單調(diào)性，故考慮區(qū)間端點(diǎn)值和函數(shù)的單調(diào)性即可。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 四點(diǎn)，四邊形 的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

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【題目】一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學(xué)成績的平均數(shù)為81，乙班5名同學(xué)成績的中位數(shù)為73，則 的值為（ ）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

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【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為矩形， 是 的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)， 是 中點(diǎn).

（1）證明： 平面 ；
（2）若平面 底面 ， ，試在 上找一點(diǎn) ，使 平面 ，并證明此結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式 至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5- （其中0 x a，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為5+ 萬元/萬件.
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（I）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式

（II）將的圖像上所有點(diǎn)向左平行移動個單位長度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， .
（1）求證：數(shù)列 與 都是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .令 ，求數(shù)列 的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足：，，；數(shù)列 滿足：．

（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列 中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案