在2和30之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個數(shù)的等比中項為
±6
3
±6
3
．
分析：出此數(shù)列，進而根據(jù)等比中項的性質(zhì)和等差中項的性質(zhì)聯(lián)立方程組求得x和y，則插入的兩個數(shù)可求，進而可得其等比中項．
解答：解：設此數(shù)列為2，x，y，30．
于是有
x2=2y
2y=x+30

解得x=6，y=18．
故插入的兩個正數(shù)為6，18，
設6，18的等比中項為z，則有z2=6×18，
解得z=±6
3

故答案為：±6
3
點評：本題考查等比中項和等差中項，涉及方程組的解法，屬基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2和30之間插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)成等比，后三個數(shù)成等差，求插入的兩個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在2和30之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個數(shù)的等比中項為                     。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在2和30之間插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)成等比，后三個數(shù)成等差，求插入的兩個數(shù)．

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在2和30之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個數(shù)的等比中項為    ．

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