【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2）

（1）求過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；

（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

【答案】(1) 直線l的方程x+2y-8=0;(2) △AOB的外接圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=5．

【解析】試題分析：（1）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線方程；

（2）根據(jù)題意，△AOB是以AB為斜邊的直角三角形，因此外接圓是以AB為直徑的圓．由此算出AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB長(zhǎng)度，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，即可求出△AOB的外接圓的方程．

試題解析：

（1）由已知得．

由點(diǎn)斜式

∴直線l的方程x+2y-8=0．

（2）OA⊥OB，可得△AOB的外接圓是以AB為直徑的圓

∵AB中點(diǎn)為C（2，1），|AB|=2．∴圓的圓心為C（2，1），半徑為r=．

可得△AOB的外接圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)．

（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍？若存在，試求出這個(gè)三角形的三邊；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，過(guò)橢圓 右焦點(diǎn) 的直線交橢圓于兩點(diǎn) ， 為 的中點(diǎn)，且 的斜率為 .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 （不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于 兩點(diǎn)，問(wèn)：在 軸上是否存在定點(diǎn) ，使得 為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小動(dòng)物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長(zhǎng)度為米，（已有兩面墻的可利用長(zhǎng)度足夠大），記.

（1）若，求的周長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）；

（2）為了使小動(dòng)物能健康成長(zhǎng)，要求所建的三角形露天活動(dòng)室面積，的面積盡可能大，當(dāng)為何值時(shí)，該活動(dòng)室面積最大？并求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， E、F分別為PD、AB的中點(diǎn)，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求證：直線AE∥平面PFC；

（2）求證：PB⊥FC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線過(guò)點(diǎn)且與曲線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）的面積是否存在最大值，若存在，求出的面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率為 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案