【題目】將“馬”“上”“成”“功”這四個(gè)字填在一個(gè)5×5的方格表中，每個(gè)小方格內(nèi)至多填1個(gè)字，“馬”“上”始終按從左往右的順序填寫(xiě)，“成”“功”也始終按從左往右的順序填寫(xiě)，且“馬”“上”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列，或者“成”“功”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列。則不同的填法種數(shù)為_______(用數(shù)字作答)。

【答案】42100

【解析】

問(wèn)題等價(jià)于：

將2個(gè)a和2個(gè)b共四個(gè)字母填在一個(gè)5×5的方格表中，每個(gè)小方格內(nèi)至多填一個(gè)字母，則至少有一組相同字母同行或同列.

先考慮相同字母既不同行也不同列.

使2個(gè)a既不同行也不同列的填法有種，同樣，使2個(gè)b既不同行也不同列的填法也有種.

上面兩點(diǎn)均滿足時(shí)，不符合要求的有兩種情形：

1 2個(gè)a所在的方格內(nèi)均填有b的情形有200種；

2 2個(gè)a所在的方格內(nèi)僅有一個(gè)方格內(nèi)填有b的情形有種.

因此，相同字母既不同行也不同列的填法共有40000-200-6000=33800種.

故符合題設(shè)條件的填法種數(shù)為.

故答案為：42100

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷(xiāo)商為了對(duì)一批剛上市水果進(jìn)行合理定價(jià)，將該水果按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷(xiāo)單價(jià)（元/公斤）

16

17

18

19

20

日銷(xiāo)售量（公斤）

168

146

120

90

56

（1）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求該水果日銷(xiāo)售量（公斤）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元/公斤）的線性回歸方程，并據(jù)此分析銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)，日銷(xiāo)售量的變化情況；

（2）若該水果進(jìn)價(jià)為每公斤元，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量和售價(jià)仍然服從（1）中的線性相關(guān)關(guān)系，該水果經(jīng)銷(xiāo)商如果想獲得最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，此水果的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，，線性回歸方程，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則對(duì)于函數(shù)有下列四個(gè)命題：

命題1：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)

命題2：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

命題3：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

命題4：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

其中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桂林漓江主要景點(diǎn)有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫(huà)山，小張一家人隨機(jī)從這6個(gè)景點(diǎn)中選取2個(gè)進(jìn)行游玩，則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）證明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩類(lèi)水果的質(zhì)量（單位：）分別服從正態(tài)分布、，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量

B.甲類(lèi)水果的質(zhì)量比乙類(lèi)水果的質(zhì)量更集中于平均值左右

C.甲類(lèi)水果的平均質(zhì)量比乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量小

D.乙類(lèi)水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，為三維空間中個(gè)點(diǎn)組成的有限集，其中任意四點(diǎn)不在一個(gè)平面上，將集合中的點(diǎn)染成白色或黑色，使得任意一個(gè)與集合至少交于四個(gè)點(diǎn)的球面具有這樣的性質(zhì)：這些交點(diǎn)中恰有一半的點(diǎn)為白色的.證明：集合中所有的點(diǎn)均在一個(gè)球面上，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，，599，600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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