【題目】如圖,四棱錐中,⊥平面,底面為正方形,為的中點,.
(1)求證:;
(2)邊上是否存在一點,使得//平面?若存在,求的長,若不存在,請說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)23.
【解析】分析:(1)要證明,需證面,需證:,用分析法書寫即可。
(2)連結AC,取AC中點O,連結EO,GO,延長GO交AD于點M,則PA∥平面MEG,再求解
詳解:(Ⅰ)證明:∵PD⊥平面ACD,∴PD⊥BC
又∵ABCD是正方形∴BC⊥CD
∵PD∩CD=D
∴BC⊥平面PCD
又∵PC面PBC
∴PC⊥BC
(2)連結AC,取AC中點O,連結EO,GO,延長GO交AD于點M,則PA∥平面MEG
下面證明之
∵E為PC的中點,O是AC的中點,
∴EO∥PA,
又∵EO平面MEG,PA平面MEG
∴PA∥平面MEG
在正方形ABCD中,∵O是AC的中點,∴△OCG≌△OAM,
∴AM=CG=23,∴所求AM的長為23.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格P(元)和時間t(天)(t∈N)的關系如圖所示
(1)寫出銷售價格P(元)和時間t(天)的函數(shù)解析式;
(2)若日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系是Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求該商品的日銷售金額y(元)與時間t(天)的函數(shù)解析式;
(3)問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售金額最高?最高值為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)某學校為了支持生物課程基地研究植物生長,計劃利用學校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道,如圖.設矩形溫室的室內(nèi)長為(m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為(m2).
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)求的最大值.
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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1為a(a∈R).設數(shù)列的前n項和為Sn,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及Sn;
(2)記,.當n≥2時,求An與Bn.
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【題目】給出以下命題:
(1)若:;:,則為真,為假,為真
(2)“”是“曲線表示橢圓”的充要條件
(3)命題“若,則”的否命題為:“若,則”
(4)如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變;
則正確命題有( )個
A. B. C. D.
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【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足S17>0,S18<0,則 , ,…, 中最大的項為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面內(nèi),定點A,B,C,D滿足| |=| |=| |,| || |=| || |=| || |=﹣4,動點P,M滿足| |=2, = ,則| |的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
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