【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫(xiě)出氣體流量速率，關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過(guò)半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式；

（3）已知（2）中的氣體通過(guò)的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率（精確到）.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1））設(shè)比例系數(shù)為，由題意可得：．

（2）代入可得．

（3）利用（2）的表達(dá)式即可得出．

解：（1）設(shè)比例系數(shù)為，氣體的流量速率關(guān)于管道半徑的函數(shù)解析式為.

（2）將與代入中，有.解得，

所以，氣體通過(guò)半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式為.

（3）當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)氣體81通過(guò)的管道半徑為5cm時(shí)，該氣體的流量速率約為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)分別求的值:

(2)討論的解的個(gè)數(shù):

(3)若對(duì)任意給定的,都存在唯一的,滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱臺(tái)被過(guò)點(diǎn)的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成角的正切值為2，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點(diǎn)滿(mǎn)足，且二面角的大小為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)是半徑為的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置（，）開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛎?/span>旋轉(zhuǎn)一周，．

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

（2）求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期和頻率；

（3）函數(shù)的圖像可由余弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線平面，E，F分別是，的中點(diǎn).

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）設(shè)，求二面角大小的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和：，過(guò)拋物線上的一點(diǎn)，作的兩條切線，與軸分別相交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若切線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求直線斜率；

（Ⅱ）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列4個(gè)正方體中，點(diǎn)，，，，分別為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則在這4個(gè)正方體中，滿(mǎn)足直線平面的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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