【題目】已知函數(shù)

(1)分別求的值:

(2)討論的解的個數(shù):

(3)若對任意給定的,都存在唯一的,滿足,求實數(shù)

的取值范圍.

【答案】(1)-1,0.

(2) 解: 解: 解: 解.

(3) .

【解析】

(1)直接由分段函數(shù)求得,的值;(2)求出函數(shù)的解析式并作出圖象,數(shù)形結(jié)合可得的解的個數(shù);(3)由題意可得的取值必須大于1,然后根據(jù)的范圍分析關(guān)于的二次函數(shù)的值域,從而可得實數(shù)的取值范圍.

(1)∵,∴

,∴

(2),畫圖的圖象如圖,

由圖可知,當時,方程0解;

時,方程2解;

時,方程4解;

時,方程3解.

(3)要使對任意給定的,都存在唯一的,滿足,則的取值必須大于1;即當時,的值域包含于

時,,舍去;當時,;

時,,舍去;綜上所述

練習冊系列答案
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與橢圓的兩個交點間的距離為.

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(1)將表示成的函數(shù),并寫出的范圍;

(2)請確定工作坑的位置,使此處地下天燃氣管線的總長度最小,并求出總長度的最小值.

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(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量:);

(2)試估計:①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

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