【題目】已知的內(nèi)角所對的邊分別為，_________，且.現(xiàn)從：①，②，③這三個條件中任選一個，補充在以上問題中，并判斷這樣的是否存在，若存在，求的面積_________；若不存在，請說明理由.

【答案】存在，選條件①時，；選條件②時，；選條件③時

【解析】

先對條件 運用正弦定理化角為邊，得到，再利用已知和添加條件用余弦定理解三角形做出判斷求解即可.

若選條件①：由，得.

又，所以.因為，所以，

解得或，不妨取

易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

若選條件②：由，得，

又，所以，因為，所以.

解得，易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

若選條件③：由，得，

又，所以，因為，所以，即，

解得，易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

選條件①時，；選條件②時，；選條件③時

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，，四邊形為平行四邊形，，為線段的中點，點滿足.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且曲線y=f（x）在其與y軸的交點處的切線記為l1，曲線y=g（x）在其與x軸的交點處的切線記為l2，且l1∥l2．

（1）求l1，l2之間的距離；

（2）若存在x使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）對于函數(shù)f（x）和g（x）的公共定義域中的任意實數(shù)x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)f（x）和g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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【題目】在直三棱柱中，，底面三邊長分別為3，5，7，是上底面所在平面內(nèi)的動點，若三棱錐的外接球表面積為，則滿足題意的動點的軌跡對應(yīng)圖形的面積為________.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸為非負半軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線交于兩點，線段的中點的橫坐標為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

5

8

2

第二行

4

3

12

第三行

16

6

9

（1）請選擇一個可能的組合，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記（1）中您選擇的的前項和為，判斷是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若有，請求出的值；若沒有，請說明理由.

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