某公司計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘。已知甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大？最大收益是多少萬元？
解：設(shè)公司在甲、乙兩個(gè)電視臺做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元
由題意得
目標(biāo)函數(shù)z=3000x+2000y
二元一次不等式組等價(jià)于
作出可行域（如圖所示），當(dāng)直線x=3000x+2000y過點(diǎn)M時(shí)，z最大
由得M（100，200）
∴zmax=3000×100+2000×200=700000（元）
因此該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司收益最大，最大值為70 萬元。
練習(xí)冊系列答案
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