在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

【答案】

D

【解析】注意到二項(xiàng)式n的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝Cnr·()n－r·r＝Cnr·2－r·x.依題意有Cn0＋Cn2·2－2＝2Cn1·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二項(xiàng)式8的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝C8r·2－r·x，其展開式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)，所求的概率等于＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式()n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式()n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省高三高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在二項(xiàng)式（的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為

A．18               B．12               C．9                D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理及應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案