Question

【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）

		0	4	5
	1	2	2	1

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)有2個(gè)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

【答案】AB

【解析】

觀察的圖象，有兩個(gè)左負(fù)右正的不等零點(diǎn)故A正確，函數(shù)在成立，故B正確，根據(jù)條件作出的圖象判斷C錯(cuò)誤，由得，利用數(shù)形結(jié)合法得到D錯(cuò)誤.

由的圖象，

當(dāng)或，，

函數(shù)為增函數(shù)，

當(dāng)或，，

函數(shù)為減函數(shù)，

即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，

即函數(shù)有兩個(gè)極大值點(diǎn)，故A正確，

函數(shù)在上是減函數(shù)，故B正確，

作出的圖象如圖:

若時(shí)，的最大值是2，

則滿(mǎn)足，即的最大值是5，故C錯(cuò)誤，

由得，

若，當(dāng)時(shí)，有四個(gè)根，

若，當(dāng)時(shí)，不一定有四個(gè)根，有可能是2個(gè)，

故函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)不一定正確，故D錯(cuò)誤，