【題目】為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,樹立正確的價(jià)值導(dǎo)向,落實(shí)立德樹人根本任務(wù),某市組織30000名高中學(xué)生進(jìn)行古典詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),整理所得頻率分布直方圖如圖:

)規(guī)定成績(jī)不低于60分為及格,不低于85分為優(yōu)秀,試估計(jì)此次測(cè)試的及格率及優(yōu)秀率;

)試估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

)已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不低于80分,且樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,試估計(jì)參加本次測(cè)試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).

【答案】I,;(II76;()男生18000人,女生12000.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求得各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻率,進(jìn)而求得及格率與優(yōu)秀率.

(Ⅱ)從左側(cè)開始,加至頻率為0.5,即可求得對(duì)應(yīng)底邊的數(shù)值,即為中位數(shù).

(Ⅲ)先求得不低于80分的總?cè)藬?shù),即可得出樣本中男生和女生的人數(shù).根據(jù)分層抽樣的特征,即可求得參與測(cè)試的男生和女生人數(shù).

I)由頻率分布直方圖可得各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)頻率分別為:

該校高二年級(jí)此次測(cè)試的及格率為:,

該校高二年級(jí)此次測(cè)試的優(yōu)秀率為:,

II)由頻率分布直方圖可得對(duì)應(yīng)頻率為:

估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為:

(Ⅲ)樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的學(xué)生共有,

因?yàn)闃颖局蟹謹(jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,

所以分?jǐn)?shù)不低于80分的男生有20,

故樣本中男生60,女生40,

由分層抽樣可得該市高中男生18000,女生12000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冬季歷來(lái)是交通事故多發(fā)期,面臨著貨運(yùn)高危運(yùn)行、惡劣天氣頻發(fā)、包車客運(yùn)監(jiān)管漏洞和農(nóng)村交通繁忙等四個(gè)方面的挑戰(zhàn).全國(guó)公安交管部門要認(rèn)清形勢(shì)、正視問題,針對(duì)近期事故暴露出來(lái)的問題,強(qiáng)薄羽、補(bǔ)短板、堵漏洞,進(jìn)一步推動(dòng)五大行動(dòng),鞏固擴(kuò)大五大行動(dòng)成果,全力確保冬季交通安全形勢(shì)穩(wěn)定.據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于交通道路安全情況的調(diào)查,通過調(diào)查年齡在的人群,數(shù)據(jù)表明,交通道路安全仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此類問題的約占80%,現(xiàn)從參與調(diào)查并關(guān)注交通道路安全的人群中隨機(jī)選出100人,并將這100人按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求這100人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

2)現(xiàn)在要從年齡較大的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第4組恰好抽到2人的概率;

3)若從所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中任意選出3人,設(shè)其中關(guān)注交通道路安全的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由;

(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,過其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn),滿足.

1)求拋物線的方程;

2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,記直線、的斜率分別為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且,中點(diǎn).

1)證明:平面

2)若,,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形上有一點(diǎn),記的最大值為,最小值為,則

A.8B.6C.4D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線與圓O:相切.

(1)直線l過點(diǎn)(2,1)且截圓O所得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程;

(2)已知直線y=3與圓O交于A,B兩點(diǎn),P是圓上異于A,B的任意一點(diǎn),且直線AP,BPy軸相交于M,N點(diǎn).判斷點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域,部分對(duì)應(yīng)值如表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是(

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)有2個(gè)

B.函數(shù)上是減函數(shù)

C.時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4

D.當(dāng)時(shí),函數(shù)4個(gè)零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性

(2)當(dāng)時(shí),,對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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