【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (x>0),觀察:
f1(x)=f(x)= ,
f2(x)=f(f1(x))= ;
f3(x)=f(f2(x))= .
f4(x)=f(f3(x))=
…
根據(jù)以上事實,當n∈N*時,由歸納推理可得:fn(1)= .
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊是a,b,c,已知2b﹣c=2acosC.
(1)求A;
(2)若4(b+c)=3bc,a=2 ,求△ABC的面積S.
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【題目】已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,cos A=,sin B=cos C.
(1)求tan C的值;
(2)若a=,求△ABC的面積.
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【題目】已知x∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=ex+2ax(a∈R),函數(shù)g(x)=| ﹣lnx|+lnx,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若a=﹣ ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當a∈(2,+∞)時,f′(x﹣1)>g(x)+a.
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【題目】已知f(x)=xex , g(x)=﹣(x+1)2+a,若x1 , x2∈[﹣2,0],使得f(x2)≤g(x1)成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,底面是邊長為的的菱形, ,四邊形是矩形,平面平面, , 和分別是和的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大。
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【題目】在△ABC中,A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bcosB是acosC,ccosA的等差中項.
(1)求∠B的大;
(2)若a+c= ,求△ABC的面積.
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【題目】已知數(shù)列的前n項和Sn=n2+n .
(1)求數(shù)列的通項公式an;
(2)令 ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn .
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