【題目】某辦公室有5位教師，只有3臺(tái)電腦供他們使用，教師是否使用電腦是相互獨(dú)立的.

（1）若上午某一時(shí)段、、三位教師需要使用電腦的概率分別是、、，求這一時(shí)段、、三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；

（2）若下午某一時(shí)段每位教師需要使用電腦的概率都是，求這一時(shí)段辦公室電腦數(shù)無(wú)法滿足需求的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

由題意可知、、三位教師中恰有2位教師使用電腦包括三種情況，這三種情況是互斥的，根據(jù)相互獨(dú)立事件和互斥事件的概率公式得到概率；（2）電腦數(shù)無(wú)法滿足需求，即指有4位以上（包括4位）教師同時(shí)需要使用電腦，每一種情況滿足獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，代入公式得到結(jié)果.

設(shè)甲、乙、丙教師使用電腦的事件分別記為，，，

因?yàn)楦魑唤處熓欠袷褂秒娔X是相互獨(dú)立的，

甲、乙、丙三位教師中恰有2位使用電腦的概率是

；

（2）電腦數(shù)無(wú)法滿足需求，即指有4位以上（包括4位）教師同時(shí)需要使用電腦，

記有4位教師同時(shí)使用電腦的事件為，有5位教師同時(shí)需要使用電腦的實(shí)際為，

，，

所求的概率是，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （為常數(shù)）

（Ⅰ）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自古以來(lái)“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過(guò)3000億元的年份有3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度為2，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺(tái)中，底面是菱形，，，平面．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面；

（2）棱BC上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角的余弦值為？若存在，求線段CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，帶給人們新的出行體驗(yàn)某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)占有率

11

13

16

15

20

21

請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖，并用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系；

求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2018年2月份的市場(chǎng)占有率；

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型報(bào)廢年限各不相同考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報(bào)廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以為公司帶來(lái)收入500元不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸直線方程為其中：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明.

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