【題目】已知直線與圓C：相交于A，B兩點，弦AB中點為M（0，1），

（1）求實數(shù)的取值范圍以及直線的方程；

（2）若圓C上存在四個點到直線的距離為，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知N（0，﹣3），若圓C上存在兩個不同的點P，使，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）圓的方程化為標準方程，可得實數(shù)a的取值范圍，利用垂徑定理，可求直線l的方程；（2）確定與直線l平行且距離為2的直線，即可求實數(shù)a的取值范圍；（3）利用PM=3PN，可得圓的方程，結(jié)合兩個圓相交，求實數(shù)a的取值范圍

試題解析：（1）圓

據(jù)題意：

因為CM⊥AB，kCMkAB=﹣1，kCM=﹣1，kAB=1

所以直線l的方程為x﹣y+1=0

（2）與直線l平行且距離為的直線為：l1：x﹣y+3=0過圓心，有兩個交點，----6分

l2：x﹣y﹣1=0與圓相交，

（3）設(shè)

據(jù)題意：兩個圓相交：

且，所以：

練習冊系列答案
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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

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①函數(shù)的圖象過坐標原點；

②函數(shù)的對稱軸方程為；

③方程有兩個相等的實數(shù)根，

令.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)的值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

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（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G：,過點A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側(cè)．

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（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）求點到平面 的距離.

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，函數(shù)有兩個不同的零點，

①求的取值范圍；

②求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ，D是棱AC的中點，且.

(1)求證： ；

(2)求異面直線與所成的角．

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