【題目】對數(shù)是簡化繁雜運算的產(chǎn)物.16世紀時，為了簡化數(shù)值計算，數(shù)學家希望將乘除法歸結為簡單的加減法.當時已經(jīng)有數(shù)學家發(fā)現(xiàn)這在某些情況下是可以實現(xiàn)的.

比如，利用以下2的次冪的對應表可以方便地算出的值.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對應的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對應的第二行中的數(shù)______，這就是值.

【答案】差 5 32

【解析】

題設中給出的是第一行數(shù)的加法與第二行數(shù)的乘法的對應關系，類比到所求的問題中就是第一行數(shù)的減法與第二行數(shù)的除法之間的對應關系，從而可求規(guī)定的值.

題設中給出的計算方法是：

第一行數(shù)中兩數(shù)的和與與第二行數(shù)的對應的兩數(shù)的乘積是匹配的，

因此，若在在第二行找到4096與128，要求它們的商，

可以找出它們在第一行對應的數(shù)，即12與7，它們的差（5）在第二行中對應的數(shù)（32）即為.

故答案為：差，5，32.

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（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在一點，使得與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

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