Question

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：依題意|PF₂|=|F₁F₂|，可知三角形PF₂F₁是一個等腰三角形，F(xiàn)₂在直線PF₁的投影是其中點，由勾股定理知，可知|PF₁|="2" =4b根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c²=a²+b²整理得3b²-4ab=0，求得 = ∴雙曲線漸進線方程為y=±x，即4x±3y=0故選C
考點：本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，可知答案。