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【題目】楊輝，字謙光，南宋時期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如圖所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：

基于上述規(guī)律，可以推測，當時，從左往右第22個數為_____________.

【答案】253

【解析】

根據，共有個數，則所求為這一行的倒數第個數，找到每一行倒數第個數的規(guī)律，從而得到所求.

當時，共有個數，從左往右第個數即為這一行的倒數第個數，

觀察可知，每一行倒數第個數（從第行，開始）

為，，，，，，

即為，，，，，，，

所以當時，左往右第個數為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若橢圓的左焦點為，過點的直線與橢圓交于兩點，則在軸上是否存在一個定點使得直線的斜率互為相反數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，也請說明理由．

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【題目】如圖①，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是等邊三角形.如圖②，將△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，記BC的中點為E，BD的中點為M，點F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）試過直線MN作一平面，使它與平面DEF平行，并加以證明；

（2）記（1）中所作的平面為α，求平面α與平面BMN所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某大學棋藝協(xié)會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙、丙兩位同學從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲、乙同時參加圍棋比賽的概率；

（2）記甲、乙、丙三人中選擇“中國象棋”比賽的人數為，求的分布列及期望.

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【題目】已知函數，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數；

（2）若為R上的偶函數，且在內是減函數， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數，則也是R上的奇函數；

（4）t為常數，若對任意的,都有則關于對稱。

其中所有正確的結論序號為_________

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【題目】為了堅決打贏新冠狀病毒的攻堅戰(zhàn)，阻擊戰(zhàn)，某小區(qū)對小區(qū)內的名居民進行模排，各年齡段男、女生人數如下表.已知在小區(qū)的居民中隨機抽取名，抽到歲~歲女居民的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全小區(qū)抽取名居民，則應在歲以上抽取的女居民人數為（ ）

歲—歲

歲—歲

歲以上

女生

男生

<>

A.B.C.D.

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【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點，若的一個內角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經成為烘焙作品的衡量標準.某“網紅”甜品店生產有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計后得如下表格：

甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額（萬元）

10

5

20

20

12

銷售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）從該甜品店的五種“網紅甜品”中隨機選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價相同的概率；

（3）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，依據上表統(tǒng)計數據，隨機銷售一份甜品獲利的期望為，設，試判斷與的大小.

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