【題目】某班共名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)考試中全班同學(xué)成績(jī)?nèi)拷橛?/span>分到分之間.將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,將成績(jī)大于或等于分且小于分記為“良好”， 分以上記為“優(yōu)秀”，不超過(guò)分則記為“及格”.

（1）求該班學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)“良好”的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，記為取得第一組成績(jī)的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 人；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為：27人；（2）第一、五組中共7人， ，根據(jù)超幾何分布的公式得到分布列設(shè)期望.

解析：

（1）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為：

（人），

所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為人.

（2）由題意

， ， .

則的分布列為：

的期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在橢圓上， 為橢圓的右焦點(diǎn)， 分別為橢圓的左，右兩個(gè)頂點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與相交于點(diǎn)，證明： 三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元，月銷售量（百件）與每件的銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示，每月各種開(kāi)支2 000元．

（1）寫(xiě)出月銷售量（百件）關(guān)于每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）寫(xiě)出月利潤(rùn)（元）與每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且這個(gè)零點(diǎn)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓上一點(diǎn)，，為橢圓的焦點(diǎn)，且，求點(diǎn)到軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng). 為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)P（1，t）存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍__________。

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