下列命題中錯誤的是( 。
分析:由線面垂直的幾何特征,討論a?α,但a與l不垂直時,a與β的位置關(guān)系,可得A的真假;根據(jù)線面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理,可得B的真假;根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可得C的真假,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理,可得D的真假,進(jìn)而得到答案.
解答:解:若α⊥β,α∩β=l,當(dāng)a?α,但a與l不垂直時,a與β不垂直,故A錯誤;
若m∥n,n⊥β,則m⊥β,又由m?α,則α⊥β,故B正確;
若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ,故C正確;
若α⊥β,α∩β=AB,a⊥AB,由面面垂直的性質(zhì)定理可得a⊥β
故選A
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,其中熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={與
a
共線的向量},B={與
a
長度相等的向量},C={與
a
長度相等,方向相反的向量},其中
a
為非零向量,則下列命題中錯誤的是(  )
A、C⊆A
B、A∩B={
a
}
C、C⊆B
D、A∩B?{
a
}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中錯誤的是( 。
A、圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B、圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個C、圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D、圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知平面α∩β=l,m是α內(nèi)不同于l的直線,那么下列命題中錯誤 的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興一模)已知α,β是空間中兩個不同平面,m,n是空間中兩條不 同直線,則下列命題中錯誤的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案