【題目】設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列，則的所有可能值是____．

【答案】或1

【解析】

為滿足題意，說(shuō)明等差數(shù)列去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)連續(xù)3項(xiàng)，然后說(shuō)明，都不可能，只有可滿足題意，對(duì)連續(xù)四項(xiàng)的等差數(shù)列，分類討論可以去掉哪一項(xiàng)后等比數(shù)列，然后再求得結(jié)論．

是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，若去掉一項(xiàng)后有原數(shù)列中連續(xù)有三項(xiàng)出現(xiàn)，不妨設(shè)這三項(xiàng)為，則由得與已知矛盾，

故去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)原數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，因此在時(shí)，都不可能出現(xiàn)滿足題意的數(shù)列；

若，由上面分析知只能去掉中間一項(xiàng)，剩下四項(xiàng)不妨設(shè)為，則由等比數(shù)列性質(zhì)得，解得與已知矛盾；

，四項(xiàng)，只能去掉第2項(xiàng)或第3項(xiàng)，

若成等比數(shù)列，則，，又，∴，

若成等比數(shù)列，則，，又，∴．

故答案為：－4或1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)圓交于一點(diǎn)，又兩兩將于點(diǎn)、、.以為圓心的一個(gè)圓與上述三個(gè)圓分別交于點(diǎn)，，，其中，點(diǎn)在不含點(diǎn)的圓上，等等.又設(shè)、、的外接圓交于一點(diǎn)， 、的外接圓交于一點(diǎn).證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）滿足的共有幾項(xiàng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正整數(shù)，設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，，邊、、上的點(diǎn)，…，，，…，，，，，…，分別滿足，， ．

（1）對(duì)于，2，…，，求與、與的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程；

（2）若的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，，…，滿足，對(duì)于，2，…，，求與的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程；

（3）設(shè)在二次曲線上到的距離最大的點(diǎn)為，求與二次曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）對(duì)于非常數(shù)數(shù)列有下面的結(jié)論：若數(shù)列為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為（為常數(shù)）．寫(xiě)出它的逆命題并判斷真假，請(qǐng)說(shuō)明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018湖南（長(zhǎng)郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué)）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合X是實(shí)數(shù)R的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在，使得，那么稱為集合X的聚點(diǎn).集合①；②R除去；③；④Z其中以0為聚點(diǎn)的集合有（ ）．

A.②③B.①④C.①③D.①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（I）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案