Question

若的圖像是中心對(duì)稱圖形,則_______.

Answer 1

試題分析：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041524182990.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
另解：
①若，則，圖像不具有中心對(duì)稱性；
②若，則．
若圖像中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心必為．
從而，對(duì)任意，恒成立，
即恒成立，
所以，無(wú)解；
③若，則．
若圖像中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心必為．
從而，對(duì)任意，恒成立，
即恒成立，
所以，故．