設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率,P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),且滿足|
F1
+
PF2
|=|
F1F2
|,則
e1e2
e21
+
e22
的值為(  )
A.
2
2
B.2C.
2
D.1
設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,
不妨設(shè)m>n,由|
F1
+
PF2
|=|
F1F2
|,可知∠F1PF2=90°
∴m2+n2=4c2
e1=
2c
m+n
,e2=
2c
m-n

1
e12
+
1
e22
=
2(m2+n2)
4c2
=2

e1e2
e21
+
e22
=
2
2

故選A.
練習(xí)冊系列答案
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