設(shè),曲線(xiàn)y = f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程為y = x+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,3]時(shí),f(x)≥bx恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

解:(1)由條件得f(2)=5,則(2,5)在上,
有即 
 
(2)x∈[2,3]時(shí),f(x)≥bx恒成立等價(jià)于恒成立,
令 x∈[2,3],所以 
 
命題意圖:
切線(xiàn)方程要注意“在點(diǎn)”和“過(guò)點(diǎn)”的區(qū)別;恒成立問(wèn)題,存在性問(wèn)題一般和最值、值域、單調(diào)性密切相關(guān),當(dāng)不等式兩端都為變量時(shí),一般要先分離變量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線(xiàn)l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線(xiàn)l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫(xiě)出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫(huà)出大致圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)的關(guān)系為y=-x2+18x-36。
（1）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大?
（2）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度m/s和燃料的質(zhì)量kg，火箭（除燃料外）的質(zhì)量kg的函數(shù)關(guān)系是．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的多少倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)滿(mǎn)足.若方程有2009個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2009個(gè)實(shí)數(shù)解之和為
A  0   B 1   C   D 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是(－∞,+∞)上的奇函數(shù)，f(x+2)=－f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,則f(7 5)等于(    )
A．0.5B．－0.5C． 1.5D．－1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2009年1月份起前x個(gè)月，顧客對(duì)某種商品的需求總量p(x)（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿(mǎn)足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q(x)（單位：元）與x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）寫(xiě)出今年第x月的需求量f(x)件與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，試問(wèn)商場(chǎng)2009年第幾月份銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿(mǎn)足：①是偶函數(shù)；②在上為增函數(shù)。若，且，則與的大小關(guān)系是（  ）
A．B．
C．D．與的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿(mǎn)足，則（   ）
A．B．　C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案