如圖,已知底角為45°的等腰梯形
ABCD,底邊
BC長為7 cm,腰長為2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123916362216.gif)
cm,當一條垂直于底邊
BC(垂足為
F)的直線l從左至右移動(與梯形
ABCD有公共點)時,直線
l把梯形分成兩部分,令
BF=
x,試寫出左邊部分的面積
y與
x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123916377869.gif)
解:過點
A、
D分別作
AG⊥
BC,
DH⊥
BC,垂足分別是
G、
H.
因為
ABCD是等腰梯形,底角為45°,
AB=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123916362216.gif)
cm,
所以
BG=AG=DH=HC="2" cm.
又
BC="7" cm,所以
AD=GH="3" cm.
(1)當點
F在
BG上,即
x∈(0,2]時,
y=
x2;
(2)當點
F在
GH上,即
x∈(2,5]時,
y=2+(
x-2)·2=2
x-2;
(3)當點
F在
HC上,即
x∈(5,7]時,
y=
S五邊形ABFED=
S梯形ABCD-SRt△CEF=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123916424213.gif)
(
x-7)
2+10.
所以,函數(shù)解析式為
y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231239164711290.gif)
圖象如圖.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231239164861187.gif)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914499220.gif)
為數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914514381.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914530192.gif)
項和,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914608570.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914624429.gif)
,(Ⅰ)求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914702455.gif)
為等比數(shù)列;(Ⅱ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914858508.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914873385.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914530192.gif)
項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914920220.gif)
;(Ⅲ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914936466.gif)
,數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130915029270.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130914530192.gif)
項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130915060211.gif)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130915076453.gif)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028683424.gif)
的反函數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028699438.gif)
,定義:若對給定的實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028715330.gif)
,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028730473.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028746493.gif)
互為反函數(shù),則稱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028683424.gif)
滿足“
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028777192.gif)
和性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028793716.gif)
是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028808495.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028824452.gif)
滿足“2和性質(zhì)”,則是否存在實數(shù)
a,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028839803.gif)
對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028855448.gif)
恒成立?若存在,求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124028777192.gif)
的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123831090758.gif)
,曲線
y =
f(
x)在點(2,
f(2))處的切線方程為
y =
x+3.
(1)求
f(
x)的解析式;
(2)若
x∈[2,3]時,
f(
x)≥
bx恒成立,求實數(shù)
b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)是
y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123650579318.gif)
-1(
x∈R)的反函數(shù),函數(shù)
g(
x)的圖像
與函數(shù)
y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123650657264.gif)
的圖像關(guān)于
y軸對稱,設(shè)
F(
x)=
f(
x)+
g(
x).
(1)求函數(shù)
F(
x)的解析式及定義域;
(2)試問在函數(shù)
F(
x)的圖像上是否存在兩個不同的點
A、
B,使直線
AB恰好與
y軸垂直?若存在,求出
A、
B的坐標;若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)二次函數(shù)
f(
x)=
x2-
x+
a(
a>0),若
f(
m)<0,則
f(
m-1)的值為( )
A.正數(shù) | B.負數(shù) | C.非負數(shù) | D.正數(shù)、負數(shù)和零都有可能 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
客車從甲地以60km/h的速度行駛1小時到達乙地,在乙地停留了半小時,然后以80km/h的速度行駛1小時到達丙地,下列描述客車從甲地出發(fā),經(jīng)過乙地,最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間的關(guān)系圖象中,正確的是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312271545325910.jpg)
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