如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P，從B點開始，沿折線BCDA向A點運動，設(shè)點P移動的路程為x,ABP面積為S.（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域和值域；（2）求f[f(3)]的值。


如圖所示，
SABP1=×4×x=2x,0<x;    SABP2=×4×4=8,4<x;
SABP3×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。
S=f(x)=   定義域為（0，12）；
值域為（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù),且,滿足,且有唯一解,求的解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），日旅游人數(shù)（萬人）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足.（Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

溶液酸堿度的測量，溶液酸堿度是通過pH刻畫的．pH的計算公式為pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．
（１）  根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離
子的濃度之間的變化關(guān)系；
（２）  已知純凈水中氫離子的濃度為［Ｈ］＝10摩爾／升，計算純凈水的pH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足的正整數(shù)數(shù)對（x，y）（   ）
A．只有一對B．恰有有兩對C．至少有三對D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=6x–6x2，設(shè)函數(shù)g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…
（1）求證:如果存在一個實數(shù)x0，滿足g1(x0)=x0，那么對一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；
（2）若實數(shù)x0滿足gn(x0)=x0，則稱x0為穩(wěn)定不動點，試求出所有這些穩(wěn)定不動點；
（3）設(shè)區(qū)間A=（–∞,0）,對于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，
且n≥2時，gn(x)＜0 試問是否存在區(qū)間B（A∩B≠），對于區(qū)間內(nèi)任意實數(shù)x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函數(shù)，
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x);
(3)對任意給定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

　已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)則       ．

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同步練習(xí)冊答案