【題目】對于兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，以下結論正確的是（ ）
A.若mα，n∥β，m，n是異面直線，則α，β相交
B.若m⊥α，m⊥β，n∥α，則n∥β
C.若mα，n∥α，m，n共面于β，則m∥n
D.若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，則m，n為異面直線

【答案】C
【解析】解：A．α∥β時，mα，n∥β，m，n是異面直線，可以成立，故A錯誤， B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β，因為n∥α，則n∥β或nβ，故B錯誤，
C．利用線面平行的性質定理，可得C正確，
D．若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，則m，n為異面直線或相交直線，故D不正確，
故選：C．
根據(jù)空間直線和平面平行或垂直的判定定理和性質定理分別進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中， ①若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β； ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.2
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則（ ）
A.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
B.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題，其中真命題有（ ）
①若mα，nβ，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，lα，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面α∥平面β的一個充分條件是（ ）
A.存在一條直線a，a∥α，a∥β
B.存在一條直線a，aα，a∥β
C.存在兩條平行直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
D.存在兩條異面直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點M（3，﹣2，1）關于面yoz對稱的點的坐標是（ ）
A.（﹣3，﹣2，1）
B.（﹣3，2，﹣1）
C.（﹣3，2，1）
D.（﹣3，﹣2，﹣1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】原命題為“若z1 ， z2互為共軛復數(shù)，則|z1|=|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
A.真，假，真
B.假，假，真
C.真，真，假
D.假，假，假

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