過兩圓x2+y2-1=0和x2-4x+y2=0的交點(diǎn)且與直線x-y-6=0相切的圓的方程.

解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2-1+λ(x2+y2-4x)=0,

整理得x2+y2-=0,

配方得(x-)2+y2=.

∵圓與直線x-y-6=0相切,

∴()2=.

化簡得11λ+8=0,λ=-.

故所求圓的方程為3x2+3y2+32x-11=0.“經(jīng)檢驗(yàn)圓x2+y2-4x=0也與直線x-y-6=0相切”，

∴所求圓的方程為3x2+3y2+32x-11=0或x2+y2-4x=0.

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．

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