【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調(diào)，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

【答案】B
【解析】解：∵x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸， ∴ ，即 ，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω為正奇數(shù)，
∵f（x）在（ ， ）上單調(diào)，則 ﹣ = ≤ ，
即T= ≥ ，解得：ω≤12，
當ω=11時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ=﹣ ，
此時f（x）在（ ， ）不單調(diào)，不滿足題意；
當ω=9時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ= ，
此時f（x）在（ ， ）單調(diào)，滿足題意；
故ω的最大值為9，
故選：B
根據(jù)已知可得ω為正奇數(shù)，且ω≤12，結(jié)合x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，求出滿足條件的解析式，并結(jié)合f（x）在（ ， ）上單調(diào)，可得ω的最大值．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過其焦點F的直線l交拋物線C于點A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（ ）
A.p
B.
C.2p
D.

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C.
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B.x=
C.x=
D.x=﹣

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（1）求證：△OAB的面積為定值；
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