已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）（2）直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為

解析試題分析：（1）
在點(diǎn)處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為
考點(diǎn)：直線與曲線相切問題及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：求曲線過某一點(diǎn)處的切線時(shí)，通常設(shè)出切點(diǎn)，利用切點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線方程，曲線方程及曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于切線斜率找到關(guān)于切點(diǎn)的關(guān)系式即可求得切點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點(diǎn)，且與直線 的夾角為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：設(shè)分別為曲線和上的點(diǎn)，把兩點(diǎn)距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線到直線的距離；
（2）若曲線到直線的距離為，求實(shí)數(shù)的值；
（3）求圓到曲線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的方程；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記到直線的距離為，求證：時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)是12的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線和直線，求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點(diǎn)，并且直線和垂直
（2）直線和平行，且直線 在軸上的截距為-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為。
（1）求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）若圓經(jīng)過不同的三點(diǎn)、、，且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn)，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：與直線：互相平行，經(jīng)過點(diǎn)的直線與，垂直，且被，截得的線段長(zhǎng)為，試求直線的方程．

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