【題目】某校為了解高一年級(jí)300名學(xué)生對(duì)歷史、地理學(xué)科的選課情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行編號(hào),用1,2,…,300表示,并用表示第名學(xué)生的選課情況,其中根據(jù)如圖所示的程序框圖,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù);
B. 為選擇地理的學(xué)生人數(shù);
C. 為至少選擇歷史、地理一門學(xué)科的學(xué)生人數(shù);
D. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)與選擇地理的學(xué)生人數(shù)之和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力,他們以教材第97頁B組第3題的函數(shù)為基本素材,研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),取得部分研究成果如下:
①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)是偶函數(shù);
②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的都有;
③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的,都有;
④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對(duì)于函數(shù)定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù),總滿足.
其中所有正確研究成果的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧的中點(diǎn),、分別是兩個(gè)半圓的直徑,,直線與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直,直線、共面.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,且,
⊙與該橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點(diǎn),求證:;
(3)過點(diǎn)的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點(diǎn),試探究的數(shù)量關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運(yùn)至亞運(yùn)村乙,已知從城市甲到亞運(yùn)村乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由菜園承擔(dān).
若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運(yùn)村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:
統(tǒng)計(jì)信息 | 不堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需 時(shí)間 (天) | 堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間 (天) | 堵車的 | 運(yùn)費(fèi) |
公路1 | 2 | 3 | ||
公路2 | 1 | 4 |
(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))
(Ⅰ) 記汽車走公路1時(shí)菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖所示的某種容器的體積為,它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成,圓柱與圓錐的底面半徑都為.圓錐的高為,母線與底面所成的角為;圓柱的高為,已知圓柱底面的造價(jià)為元,圓柱側(cè)面造價(jià)為元,圓錐側(cè)面造價(jià)為元.
(1)將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù),并求出定義域;
(2)當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí),圓柱的底面半徑為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動(dòng),規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣;如果顧客購物總金額超過800元,則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,并按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算:
可以享受折扣優(yōu)惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 | |
超過500元的部分 |
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元,則此人購物實(shí)際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 5 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)的解析式;
(2)將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度,并把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象.若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求的最小值;
(3)在(2)條件下,求在上的增區(qū)間.
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