【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）采用列舉法先給袋中的球進行編號，兩個紅球可記為
，三個白球可記為
，根據條件“從袋中隨機取兩個球”，列出滿足條件的所有基本事件（要做到不重不漏）及統(tǒng)計其個數，再根據要求“取出的兩個球顏色不同的概率”統(tǒng)計出其個數，根據古典概型的計算公式計算出其概率；（2）由題意“有放回”地取出球，故可采用列表法橫的表示第一次取出球的結果，豎的表示第二次取出球的結果，則易統(tǒng)計出其基本事件的總數，再統(tǒng)計出符號條件的事件個數，根據古典概型的計算公式計算出其概率．
試題解析：（1）2個紅球記為，3個白球記為
從袋中隨機取兩個球，其中一切可能的結果組成的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10個
設事件
“取出的兩個球顏色不同”中的基本事件有：
，，，，共6個
（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，其一切可能的結果組成的基本事件有：
，，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共25個．
設事件
“兩次取出的球中至少有一個紅球”
中的基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，共16個．
所以
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發(fā)射點
，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內．
（Ⅰ）求
的大�。�
（Ⅱ）求點到直線
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如下表：
閱讀名著的本數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人數 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人數 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
（1）試根據上述數據，求這個班級女生閱讀名著的平均本數；
（2）若從閱讀
本名著的學生中任選
人交流讀書心得，求選到男生和女生各
人的概率；
（3）試比較該班男生閱讀名著本數的方差
與女生閱讀名著本數的方差
的大小（只需寫出結論）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是定義在
上的函數，如果存在
點，對函數的圖象上任意點
，
關于點
的對稱點
也在函數的圖象上，則稱函數關于點
對稱，
稱為函數
的一個對稱點，對于定義在
上的函數
，可以證明點
是圖象的一個對稱點的充要條件是
，
．
（1）求函數
圖象的一個對稱點；
（2）函數
的圖象是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由；
（3）函數
的圖象是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試，現隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,
22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是分層抽樣
B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣
C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差
D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數小于女職員的測試成績的平均數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為
的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為
．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為
．求此時貨輪與燈塔之間的距離．
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