已知兩點(diǎn)P（-2，2）、Q（0，2），以及一條直線y=x，設(shè)長為的線段AB在直線上運(yùn)動(dòng)，如圖，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程，說明軌跡是什么曲線.

思路解析：由于動(dòng)點(diǎn)M在PA與QB的交點(diǎn)上，故考慮交軌跡比較方便.

解：∵A、B均在直線y=x上，設(shè)A（x0,x0）,

又線段|AB|=，則B（x0+1,x0+1）.

PA的方程為=,

QB的方程為=.

∵M(jìn)是直線PA和QB的交點(diǎn)，

∴M點(diǎn)的軌跡方程為

消去參數(shù)x0，得x2-y2+2x-2y-8=0,

即是-=1,它是中心在（-1，-1）的等軸雙曲線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知兩點(diǎn)P（-2，2），Q（0，2）以及一條直線：L：y=x，設(shè)長為
2
的線段AB在直線L上移動(dòng)，如圖，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程．（要求把結(jié)果寫成普通方程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)P（-2，2）、Q（0，2）以及一條直線l:y=x，設(shè)長為的線段AB在直線l上移動(dòng)，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程.?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)P(－2，2)、Q(0，2)以及一條直線l:y=x，設(shè)長為的線段AB在直線l上移動(dòng)，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)P（-2，2），Q（0，2）以及一條直線：L:y=x，設(shè)長為的線段AB在直線L上移動(dòng)，如圖。求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程。（要求把結(jié)果寫成普通方程）

 
      

 
 


                       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案