【題目】下列選項中，說法正確的個數(shù)是（ ）

①命題“”的否定為“”；

②命題“在中， ，則”的逆否命題為真命題；

③設是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件；

④若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為，則的方差為；

⑤若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近1.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】對于①，命題“”的否定為“”，故①錯誤；

對于②，命題“在中， ，則”是假命題，故其逆否命題是假命題，故②錯誤；

對于③，設的公比為的等比數(shù)列，當且才是為遞增數(shù)列的充分必要條件，故③錯誤；

對于④，由公式得，若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為1，則的方差為4，故④錯誤；

對于⑤，若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近1，故⑤正確．

故選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中， .

（1）當時，求在點處切線的方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）記，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對于任意x∈R有 ，且當x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是： ①函數(shù)數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在[2，3]上單調遞增；
③函數(shù) 的最大值是4；
④若關于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
⑤當x1 ， x2∈[1，3]時， ．
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1）， 的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內的任意實數(shù)x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）= （1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
D.是減函數(shù)，且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“ =1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組 所表示的區(qū)域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關于直線A1C和AB1 ， BC1的關系的判斷正確的為（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別是A1B1、A1A的中點．

（1）求 的長；
（2）求cos（ ）的值；
（3）求證A1B⊥C1M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ +m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣e2+2e，0）
B.（﹣e2+2e，+∞）
C.（0，e2﹣2e）
D.（﹣∞，﹣e2+2e）

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