Question

10個(gè)完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號(hào)的四個(gè)不同盒子里，使每個(gè)盒子都不空的放法有種

1. A.
   24
2. B.
   84
3. C.
   120
4. D.
   96

Answer 1

B
分析：由題意知可以利用擋板把10個(gè)小球用3塊擋板隔開(kāi)，形成四部分，分別放到對(duì)應(yīng)的盒子里，從10個(gè)小球形成的9個(gè)空中，選三個(gè)位置放置擋板，得到結(jié)果．
解答：∵10個(gè)完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號(hào)的四個(gè)不同盒子里，
每個(gè)盒子都不空
∴利用擋板法，把10個(gè)小球用3塊擋板隔開(kāi)，
形成四部分，分別放到對(duì)應(yīng)的盒子里，
∴從10個(gè)小球形成的9個(gè)空中，選三個(gè)位置放置擋板，
共有C₉³=84種結(jié)果．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是本題所給的10個(gè)小球是相同的球，沒(méi)有區(qū)別，若頭目改為不同的小球，則題目要麻煩的多．