Question

10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有（ ）種
A．24
B．84
C．120
D．96

Answer 1

【答案】分析：由題意知可以利用擋板把10個小球用3塊擋板隔開，形成四部分，分別放到對應(yīng)的盒子里，從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，得到結(jié)果．
解答：解：∵10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，
每個盒子都不空
∴利用擋板法，把10個小球用3塊擋板隔開，
形成四部分，分別放到對應(yīng)的盒子里，
∴從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，
共有C₉³=84種結(jié)果．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是本題所給的10個小球是相同的球，沒有區(qū)別，若頭目改為不同的小球，則題目要麻煩的多．