將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為______．
解析：設(shè)正方形周長(zhǎng)為x，則圓的周長(zhǎng)為1-x，半徑r=
1-x
2π
．
∴S正=（
x
4
）2=
x2
16
，S圓=π•
(1-x)2
4π2
．
∴S正+S圓=
(π+4)x2-8x+4
16π
（0＜x＜1）．
∴當(dāng)x=
4
π+4
時(shí)有最小值．
答案：
4
π+4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形與一個(gè)圓形，則當(dāng)它們的面積之積最大時(shí)，正方形與圓的周長(zhǎng)之比為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形.要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.10 函數(shù)的最值（解析版） 題型：解答題

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1單調(diào)性與最大（�。┲稻毩�(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形．要使正方形和圓的面積之和最小，則正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為__________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案