已知下列命題：
①數(shù)學(xué)公式；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④滿足條件數(shù)學(xué)公式，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是________．

③
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法法則及其幾何意義可得①不正確．根據(jù)函數(shù)圖象的變換可得②不正確但③正確．利用正弦定理解三角形可得④不正確．
解答：由于=≠0，故①不正確．
由于函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x+1|-1），故②不正確．
由于函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=f（1-x），故③正確．
△ABC中，若，AB=1，由正弦定理可得，解得sinC=．
再由大邊對(duì)大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故這樣的三角形有且只有一個(gè)，故④不正確．
故答案為 ③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的方法、函數(shù)圖象的變換，命題真假的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+
p
x-1
（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱軸方程；
③函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點(diǎn)是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號(hào)為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題命題：①橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1中，若a，b，c成等比數(shù)列，則其離心率e=
5
-1
2
；②雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的離心率e=
2
且兩條漸近線互相垂直；③在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；④若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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