如圖1-2-17，從Rt△ABC的兩直角邊AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分別交AB、AC于P、Q.求證:AP =AQ.

圖1-2-17

思路解析:證AP =AQ難以通過三角形全等實(shí)現(xiàn),可以考慮線段成比例的有關(guān)定理.

證明:∵AB∥GF,AC∥ED,?

∴=, =,?

即AP =,AQ =.?

∵CA =ED,GF =BA,CG =BE,?

∴AP =AQ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖有三根針和套在一根針上的n（n∈N*）個(gè)金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上． 
1．每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；                      
2．較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．
現(xiàn)用an表示把n個(gè)金屬片從中間的針移到右邊的針上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
（2）記bn=an+1，求和Sn=
 
1≤i≤j≤n
bibj（i，j∈N*）；（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和．例：
 
1≤i≤j≤2
bibj=
b
2
1
+b1b2+
b
2
2
=
1
2
[（b1+b2）2+（
b
2
1
+
b
2
2
）]
（3）證明：
1
7
≤
S1
S2
+
S1S3
S2S4
+…+
S1S3…S2n-1
S2S4…S2n  
＜
4
21
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

1957年世界人口30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達(dá)40億；又過13年達(dá)到50億；到1999年全世界總?cè)丝谶_(dá)到60億．以此速度，人口學(xué)專家預(yù)測(cè)到2025年，世界人口將達(dá)到80億；而到2050年人口將超過90億，其中亞洲人口最高，將達(dá)到52.68億，北美洲3.92億、歐洲8.28億、拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億．

有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2，圖3)，請(qǐng)根據(jù)這些圖完成問題：

(1)三副統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？

(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中最能看出世界人口的總體變化情況？

(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？

(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？

(5)從全世界人口的快速增長(zhǎng)中，你得到什么啟發(fā)？并請(qǐng)發(fā)表一下你的感想！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

2003年11月，中國(guó)女排以11連勝的戰(zhàn)績(jī)奪回了闊別17年的世界冠軍，重振了“敢于拼搏，敢于創(chuàng)新，團(tuán)結(jié)起來，在不利的條件下贏得最大的勝利”的中國(guó)女排精神．其中11月12日的中美之戰(zhàn)是關(guān)鍵的一戰(zhàn)，中國(guó)女排在1∶2比分落后的不利情況下，頑強(qiáng)拼搏，最后反敗為勝，以3∶2擊敗奪冠道路上的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手．

(1)所給表是中美兩國(guó)比賽的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生甲用兩幅直方圖(如圖1)比較中美兩國(guó)比賽的得分情況，學(xué)生乙用一幅直方圖(如圖2)比較中美兩國(guó)比賽的得分情況，哪一個(gè)效果好？

(2)從統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息？

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同步練習(xí)冊(cè)答案