精英家教網(wǎng)為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數(shù)在110以上為達標(biāo)，試估計全體高一學(xué)生的達標(biāo)率為多少？
分析：（1）根據(jù)從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量．
（2）第一問做出的樣本容量可以把上面的過程寫出來．
（3）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個小長方形所占的比例，用所有的樣本容量減去前兩個的頻數(shù)之和，得到結(jié)果，除以樣本容量得到概率．
解答：解：（1）∵從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，
第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是
(2+4+17+15+9+3)×12
4
=150
∴第二小組的頻率是
12
150
=0.08     
 （2）樣本容量是
(2+4+17+15+9+3)×12
4
=150
 （3）∵次數(shù)在110以上為達標(biāo)，
次數(shù)在110以上的有150（1-
6
50
）=132
∴全體高一學(xué)生的達標(biāo)率為
132
150
=0.88
點評：本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機抽出20名學(xué)生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數(shù)學(xué) 7 3
不喜歡數(shù)學(xué) 3 7
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時，可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機抽出20名學(xué)生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．

(Ⅰ)用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？(參考公式和數(shù)據(jù)：(1)k2＝，(2)①當(dāng)k2≤2.706時，可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時，有90％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時，有95％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時，有99％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．)

(Ⅱ)若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機抽出20名學(xué)生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男女
喜歡數(shù)學(xué)73
不喜歡數(shù)學(xué)37
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）數(shù)學(xué)公式，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時，可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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