若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
與
b
夾角為120°，則|
b
|=
1
1
．
分析：由題意|
a
|=|
a
+
b
|=1可得，1+2•1•|
b
|•cos120°+
b
2=1，解方程求出|
b
|的值．
解答：解：由題意|
a
|=|
a
+
b
|=1可得，1+2•1•|
b
|•cos120°+
b
2=1，|
b
|2-|
b
|+1=1，解得|
b
|=1，或|
b
|=0（舍去），
故答案為 1．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，一元二次方程的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且
a
⊥
b
，又知(2
a
+5
b
)⊥(k
a
-2
b
)，實數(shù)k的值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足|
a
一
b
|=|
b
|，則（　�。�

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