給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）
分析：①②由向量共線的定義與運算性質(zhì)得①②正確．
③向量進行數(shù)量積運算時不能進行約分．
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|cosθ=|
a
|•|
b
|所以cosθ=0，所以兩個向量的夾角是0°或180°，所以④正確．
⑤向量的運算律不滿足結(jié)合律．
解答：解：①由向量共線的定義得①正確．
②利用向量的運算性質(zhì)得
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
所以②正確．
③向量進行數(shù)量積運算時不能進行約分．
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|cosθ=|
a
|•|
b
|所以cosθ=0，所以兩個向量的夾角是0°或180°，所以④正確．
⑤向量的運算律不滿足結(jié)合律．
點評：本題主要考查數(shù)列有關(guān)的定義與運算律以及運算性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是準確記憶相關(guān)結(jié)論，細心運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是______．（填入所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省宿州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個判斷：
①若非零向量、滿足，則向量、所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，；
③已知向量、為非零向量，若，則；
④向量、滿足，則；
⑤已知向量、為非零向量，則有．
其中正確的是    ．（填入所有正確的序號）

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