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【題目】若函數為常數，）的圖象關于直線對稱，則函數的圖象（　　）

A. 關于直線對稱B. 關于直線對稱

C. 關于點對稱D. 關于點對稱

【答案】D

【解析】

利用三角函數的對稱性求得a的值，可得g（x）的解析式，再代入選項，利用正弦函數的圖象的對稱性，得出結論．

解：∵函數f（x）＝asinx+cosx（a為常數，x∈R）的圖象關于直線x＝對稱，

∴f（0）＝f（），即，∴a＝，

所以函數g（x）＝sinx+acosx＝sinx+cosx＝sin（x+），

當x＝﹣時，g（x）＝-，不是最值，故g（x）的圖象不關于直線x＝﹣對稱，故A錯誤，

當x＝時，g（x）＝1，不是最值，故g（x）的圖象不關于直線x＝對稱，故B錯誤，

當x＝時，g（x）＝≠0，故C錯誤，

當x＝時，g（x）＝0，故D正確，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（一），在直角梯形中，，，，是的中點，將沿折起，使點到達點的位置得到圖（二），點為棱上的動點.

（1）當在何處時，平面平面，并證明；

（2）若，，證明：點到平面的距離等于點到平面的距離，并求出該距離.

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【題目】已知函數f(x)=-ln(x+m).

(1)設x=0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；

（2）當m≤2時，證明f(x)>0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓O經過橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左右焦點分別為，，以原點O為圓心，以橢圓C的半短軸長為半徑的圓與直線相切．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設不過原點的直線l：與橢圓C交于A，B兩點．

若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標；

若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項，求面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點是線段的中點，當時，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱 中，，，，且．

（Ⅰ）求證：平面 ；

（Ⅱ） 求證： ；

（Ⅲ） 若 ，判斷直線 與平面 是否垂直?并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構成，半圓柱體底面直徑，，，D為半圓弧的中點，若異面直線BD和所成角的大小為．

（1）證明：平面；

（2）求該幾何體的表面積和體積；

（3）求點D到平面的距離．

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